متتابعة بها فكرة

من طرف **فوزي طه** الأحد 05 أكتوبر 2008, 4:01 am

بسم الله الرحمن الرحيم
أحبائى وأخوتي الكرام أقدم لكم متتابعة جميلة بها فكرة بسيطة :
إذا كانت الزوايا الداخلة لمضلع تكون متتابعة حسابية أساسها 5 درجات وكان قياس أكبر زواياه 160 درجة فأوجد عدد أضلاع هذا المضلع ثم أوجد مجموع قياسات زواياه الداخلة [b]

من طرف تـرف الأحد 15 فبراير 2009, 10:20 pm

ح ن = أ + ( ن - 1 ) د ==> 160 = أ + 5ن - 5
==> أ = 165 - 5 ن
جـ ن = ( ن /2 ) [ 165 - 5 ن +0 16 ] = ( ن/2 ) ( 325 - 5 ن ) ........... ( 1
جـ ن = ( ن -2 ) × 180 ............. ( 2
من ( 1 ) و ( 2 )
360 ن - 720 = 325 ن - 5 ن^2
5 ن^2 +35 ن - 720 = 0
ن^2 + 7 ن - 144 = 0
ن+ 16 ) ( ن - 9 ) = 0
ن = 9

من طرف **فوزي طه** الأحد 15 فبراير 2009, 11:37 pm

بسم الله الرحمن الرحيم
ما شاء الله عليكى أختى الفاضلة ترف
حل رائع ويدل على عقلية رياضية متميزة
بارك الله فيكى ولكنى أنتظر بقية الحل ؟
ما قيمة أ وما هو مجموع قياسات زواياة الداخلة للمضلع
بارك الله فيكى

من طرف تـرف الثلاثاء 17 فبراير 2009, 12:13 am

شكرا أستاذي

أ = 165 - 5 ن

أ = 165 - 5 ×9

أ = 165 - 45

أ = 120

جـ ن = ( 9 /2 ) [ 120 +0 16 ] = ( 9/2 ) × 280

=140 × 9 = 1260

للتحقق

120 +125 + 130 + 135+ 140+ 145 + 150 + 155+ 160 = 1260

من طرف تـرف الثلاثاء 17 فبراير 2009, 12:20 am

ويمكن حلها بطريقة أسهل

مجموع الزوايا = ( 9-2 ) × 180

= 7 × 180 = 1260

من طرف **فوزي طه** الثلاثاء 17 فبراير 2009, 9:25 am

بسم الله الرحمن الرحيم
بارك الله فيكى أختى الفاضلة / ترف
زادك الله من علمه
وندعو الله أن يوفقك فى حياتك العلمية والعملية

متتابعة بها فكرة

متتابعة بها فكرة

رد: متتابعة بها فكرة

رد: متتابعة بها فكرة

رد: متتابعة بها فكرة

رد: متتابعة بها فكرة

رد: متتابعة بها فكرة